граница "простоты"

Валерий Козлов пишет: А бывает сложно, но красиво?

Это может быть эффектно.

Валерий Козлов пишет: А тогда просто и не красиво бывает?

Бывает. Простота- необходимое, но недостаточное условие красоты.

Вы у Константина спросите. Он это прочувствовал и умеет описать. Уверен, что многие чувствуют. И я тоже чувствую, но не силен в эпистолярном жанре, чтобы описать.
Кстати, и Платон говорил, что красота стиля, гармонии, грации, ритма определяется простотой.

Ого. Не ожидал того, что тема соотношения простоты и сложности так же актуальна для присутствующих, как и для меня )).

Эта тема - почти философская, поэтому о ней можно бесконечно беседовать.
Поэтому обойдусь чисто своими субъективными думками, и постараюсь вкратце (вопрос приоритетов: или писать об игре на гармони, или играть на гармони . Лето - это время, когда я с гармонью живу на даче . )

1. Есть такая дзен-буддистская притча. Перескажу её своими словами.
Однажды человек отправился к Мастеру изучать дзен. Через нное количество лет он вернулся, став просветлённым. Односельчане спросили его:
- Как проходило твоё обучение?
Тот ответил:
- Когда я пришёл к Мастеру, то вон те горы для меня были горами.
Через 10 лет обучения они перестали быть горами.
Когда я достиг просветления, горы вновь стали горами.

Для меня эта притча - в том числе о спиральности развития.
Я её пережил на себе, изучая различные дисциплины. Из них наиболее показательной для демонстрации смысла притчи для меня является рукопашный бой.

2. В моделировании, и в договорах на выполнение исследований систем, например, есть такая градация уровней детализации (и сложности): минимальный, достаточный, исчерпывающий, избыточный. И промежуточные между ними.
Очень важно бывает соблюсти баланс, не увлёкшись химерическими построениями ума в ущерб истинной красоте.

3. Выполняя свою работу, я обычно сталкиваюсь с какой-нибудь очередной неизвестной системой. И обычно мне приходится её моделировать (а моделирование - это отдельная наука со своими правилами).
Так вот во многих моих контрактах я прохожу эти фазы - "Горы были горами. Потом они перестали быть горами. Потом опять стали горами".

Опыт показывает, что если посчитать работу завершённой тогда, когда она выглядит сложной - денег заплатят крайне мало.
Поэтому я всегда просто жду (при этом, вкалывая и усложняя до безобразия) простого решения, простой модели. Даже в ущерб срокам контракта иногда.
Когда такое решение появляется, то вся проделанная работа кажется пустой тратой времени. Единственное, для чего её можно использовать - для того, чтобы заказчик не возомнил, что он бы и без меня это решение нашёл .

4.
Игра, например, Юрия Щербакова (и огромного количества "любителей") для меня - это сдача такой работы.
Игра огромного количества "виртуозов-профи" вызывает во мне те же чувства, что я пытаюсь вызвать в своих клиентах перед тем, как выдать окончательное простое решение. А других чувств не вызывает.
Игра небольшого количества "виртуозов-профи" потрясает до самых недр души ОДНОВРЕМЕННО и сложностью, и красотой. Для меня ярчайшими примерами такой игры являются Алексей Симонов (хоть его можно назвать профессионалом с огромной натяжкой - лишь по степени сложности его игры), Сергей Власов, Николай Горенко, и некоторые другие.

5.
Ну и отрывок из одной из книг моей "Библии" - из книги Ф. И. Перегудова и Ф. И. Ткаченко "Основы системного анализа".

(Кстати, музыка и особенно музыкальное произведение является моделью в понимании теории анализа систем)

Очень рекомендую дочитать до конца!

УПРОЩЕННОСТЬ МОДЕЛЕЙ
Первый фактор – это упрощенность моделей. Прежде всего отметим, что сама конечность моделей делает их упрощенность неизбежной, но, как мы впоследствии увидим, это ограничение не настолько сильно, как этого можно было ожидать (иерархичность моделей обладает потенциальной практической неограниченностью). Далее, гораздо более важным является то, что в человеческой практике упрощенность моделей является допустимой. К счастью, для любой цели оказывается вполне достаточным неполное, упрощенное отображение действительности. Более того, для конкретных целей такое упрощение является даже необходимым (а не только достаточным).

Вот как описывал В.И. Ленин эту необходимость на примере формирования модели движения:
“Мы не можем представить, выразить, смерить, изобразить движения, не прервав непрерывного, не упростив, угрубив, не разделив, не омертвив живого. Изображение движения мыслью есть всегда огрубление, омертвление, – и не только мыслью, но и ощущением, и не только движения, но и всякого понятия” [9, с. 233].

Еще один наглядный пример этого приводит Б. Рассел:
“Допустим, что вашего друга зовут м-р Джонс. Его очертания с физической точки зрения довольно неопределенны как потому, что он непрерывно теряет и приобретает электроны, так и потому, что каждый электрон (...) не имеет резкой границы (...). Поэтому внешние очертания м-ра Джонса имеют в себе нечто прозрачно-неосязаемое, что никак не ассоциируется с видимой плотностью вашего друга. Нет никакой необходимости вдаваться в тонкости теоретической физики для того, чтобы показать, что м-р Джонс есть некая печальная неопределенность. Когда он стрижет ногти, то в этом процессе есть определенный, хотя и короткий, период времени, когда нельзя сказать продолжают ли еще обрезки его ногтей быть частью его самого или уже нет. Когда он ест баранью котлету, то можно ли с точностью установить момент, когда котлета становится частью его самого? Когда он выдыхает углекислый газ, то является ли этот последний частью его самого, пока не выйдет из его ноздрей? (...) Так или иначе, все же становится неясным, что еще является частью м-ра Джонса, а что не является” [16, с. 95 ].

Что именно из свойств такого объекта, как мистер Джонс, включать в его модель, а что – нет, зависит от целей моделирования; однако выбор цели определит, что можно и что нужно отбросить, в каком направлении упрощать модель по сравнению с отображаемым оригиналом. Упрощение является сильным средством для выявления главных эффектов в исследуемом явлении: это видно на примере таких моделей физики, как идеальный газ, непоглощающее зеркало, абсолютно черное тело, математический маятник, пружина без массы, конденсатор без утечки, абсолютно твердый рычаг и т.д.

Следующая причина вынужденного упрощения модели связана с необходимостью оперирования с ней. За неимением методов решения нелинейного уравнения мы его линеаризуем; в других случаях искусственно уменьшаем размерность, заменяем переменные величины постоянными, случайные – детерминированными и т.д. Ресурсное, навязанное происхождение таких упрощений иллюстрируется тем, что по мере распространения ЭВМ и с развитием численных методов эти упрощения ликвидируются, что дает существенное продвижение в исследовании явлений и даже приводит к открытиям.

Есть и еще один, довольно загадочный, аспект упрощенности моделей. Почему-то оказывается так, что из двух моделей, одинаково хорошо описывающих данное явление, та, которая проще, оказывается ближе к истинной природе отображаемого явления. В истории науки имеется немало замечательных примеров этого, и, возможно, самый яркий из них – переход от геоцентрической модели Птолемея к гелиоцентрической модели Коперника. Ведь и геоцентрическая модель позволяла с нужной точностью рассчитать движения планет, предсказать затмения Солнца – хотя и по очень громоздким формулам, с переплетением многочисленных “циклов”. Этот пример выявляет разницу между эффективностью и правильностью (истинностью) моделей. У физиков имеется неформальный, эвристический критерий: если уравнение “красивое”, то оно, скорее всего, правильное – эстетическая оценка простоты и истинности модели. Можно предположить, что простота правильных моделей отражает некое глубинное свойство природы, и, видимо, именно это имел в виду И. Ньютон, говоря, что природа проста и не излишествует причинами вещей, или древние схоласты, которые подметили эвристически, что простота – печать истины.

Итак, упрощенность моделей основана как на свойствах мышления, ресурсов моделирования, так и на свойствах самой природы.

Спасибо за познавательный экскурс в моделирование и за выдержки-цитаты. Хотя музыка - это все-таки не модель, а загадочное явление, которое само может быть объектом моделирования.

Константин Иванин пишет: Итак, упрощенность моделей основана как на свойствах мышления, ресурсов моделирования, так и на свойствах самой природы.

Подозреваю, что красота здесь связана именно с упомянутыми свойствами самой природы.

А смысл дзен-буддистской притчи созвучен моему любимому высказыванию Григория Сковороды:
"О Господи! Благодарю Тебя за то, что Ты сделал все нужное простым, а все сложное ненужным."

vecs . пишет: Хотя музыка - это все-таки не модель, а загадочное явление, которое само может быть объектом моделирования.

Одно другому не мешает .
Модель вполне может быть и загадочным явлением тоже ... Рискую опять сорваться в цитаты ...
Вот, например, человек - он и загадочное явление, и, если верить загадочному явлению с названием "Библия" - он одновременно и модель Бога.

Больше того, музыка и становится загадочным явлением именно потому, что человек интуитивно чувствует её как явление, очень-преочень с ним, человеком, связанное. Ему в чём-то подобное. Человеку загадочно, как это его (или какие-то части его) может моделировать такое, казалось бы, неподобное ему явление, как набор звуков разного качества
И если бы природа и суть этих связей были поняты человечеством до конца, то из загадочного явления музыка превратилась бы в понятное и полезное явление .

Процитирую ту же книжку:
"Во-вторых, тот факт, что любой объект может быть использован как модель, вовсе не означает, что он не может быть ничем иным."
Конец цитаты.

Подтверждением тому может служить птицефабрика (я специализируюсь в птицеводстве): С одной стороны, птицефабрика - это самостоятльный объект. Который. в свою очередь, можно смоделировать.
Но с дурой стороны - просто поразительно, насколько эта фабрика моделирует устройство общества потребления, а жизнь цыплёнка-бройлера моделирует жизнь человека в этом обществе!

Вот кстати, недавно я изобрёл альтернативу обществу потребления!
Если думаете, что это просто - попытайтесь самостоятельно .

И теперь я готов предложить человечеству прекрасную, чёткую и ясную концепцию развития общества, которая выведет человечество из тупика, в котором оно сегодня находится .

Спасибо музыке, гармони, Жизни и - цитата - "матери с отцом" конец цитаты...

Константин Иванин пишет: Вот кстати, недавно я изобрёл альтернативу обществу потребления!

Коммунисты ее придумали довольно давно, и даже какое-то время более чем успешно применяли. Я бы не сказал, что марксистско-ленинская философия (не путать с пропагандой, там простота уровня идиотии жизненно необходима) была сильно простой.
Неужели еще круче сочинил?